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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省惠州市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．

（1）、求证：PM+PN＝BC；

（2）、在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；

（3）、如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E、F．求证：△OEF是等边三角形．

一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，CE，DE．

综合与实践

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