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题型：证明题题类：难易度：困难

山东省烟台市牟平区（五四制）2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题

已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E，连接AD，AE，CE，DE．

（1）、如图1，当点D为线段BC的中点时，求证：△ADE是等边三角形；

（2）、当点D在线段BC的延长线上时，连接BE，F为线段BE的中点，连接CF．根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段AD与CF的数量关系，并证明．

举一反三

如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（）

如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=76°，∠C′=48°．求∠B的度数．

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为{#blank#}1{#/blank#}

将一副三角板按如图所示摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点O，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，N，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的周长是18，则 $\text{[math]}$ （）

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