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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

等边三角形的判定与性质(普通）

如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E、F．求证：△OEF是等边三角形．

举一反三

下列说法正确的是( )

如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）

如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB， $\text{[math]}$ 的度数是40°，则∠BOD={#blank#}1{#/blank#} 　．

小南利用几何画板画图，探索结论，他先画∠MAN＝90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如图所示图形，移动点C，小南发现：当AD＝BC时，∠ABD＝90°；请你继续探索；当2AD＝BC时，∠ABD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　）

如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}.

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