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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期数学期末联考试卷

如图，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各棱长均相等， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点（不包括端点）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，分别记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC内射影O在 $\text{[math]}$ 内部，且到三个侧面的距离相等，则O是 $\text{[math]}$ 的(　　)

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求直线DH与平面BDEF所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角H﹣BD﹣C的大小．

如图，在三棱锥C﹣OAB中，CO⊥平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，D为AB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面COD；

（Ⅱ）若动点E满足CE∥平面AOB，问：当AE=BE时，平面ACE与平面AOB所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由．

在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AC＝BC＝2，PC＝1，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则二面角P－AB－C的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，沿 $\text{[math]}$ 边高线 $\text{[math]}$ 折起，使得折后二面角 $\text{[math]}$ 为60°，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知四边形BCDE为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，A为BE的中点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿AD折到 $\text{[math]}$ 位置 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，连结PC ， PB构成一个四棱锥 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

①求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；

②在棱PC上存在点M ，满足 $\text{[math]}$ ，使得直线AM与平面PBC所成的角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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