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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内运动，且始终保持 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

举一反三

对于不重合的直线m，n和不重合的平面 $\text{[math]}$ ，下列命题错误的是（）

已知平面α∥平面β，直线m⊂α，直线n⊂β，点A∈m，点B∈n，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（）

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；

（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ，AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为 $\text{[math]}$ ，则在四棱锥P﹣ABCD中，PC与平面ABCD所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD= $\text{[math]}$ ，且点M和N分别为B₁C和DD₁的中点．

在如图所示的空间几何体中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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