如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形，，AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为，则在四棱锥P﹣ABCD中，PC与平面ABCD所成角的正切值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市朝阳区高二上学期期末数学试卷（理科）

如图为四棱锥P﹣ABCD的表面展开图，四边形ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ，AD=1．已知顶点P在底面ABCD上的射影为点A，四棱锥的高为 $\text{[math]}$ ，则在四棱锥P﹣ABCD中，PC与平面ABCD所成角的正切值为．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明AE⊥平面PCD．

（Ⅰ）证明：BD₁⊥平面A₁C₁D；

（Ⅱ）求BD₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值．

（Ⅰ）证明：BE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．

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