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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标和准线方程；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），e= $\text{[math]}$ ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （其中λ＞1）．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，A，B，P为抛物线C上的点， $\text{[math]}$ ，若抛物线C在点A，B处的切线的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且两切线交于点M．N为抛物线C的准线与y轴的交点．则以下结论正确的是（）

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