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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省遵义市湄潭县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

Rt△ABD和Rt△ACE如下3个图摆放，其中AB＝AD，AC＝AE.

（1）、如图1，求证：BE＝CD.

（2）、如图2，M为DE中点，求证：BC＝2AM.

（3）、如图3，AB∥CE，AE∥BC，AC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2，直接写出四边形BCED的面积.

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B．C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（）

如图，△ABC 是等腰直角三角形，分别以直角边 AC，BC 为直径画弧，若 AB=2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与线段 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，

求证：△BDH≌△ADC．

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