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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市建邺区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

证明：在 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）、如图③，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ .

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连结 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不与所在线段的端点重合)， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB＝AC ， BC＝8，点M从点B出发沿射线BA移动，同时点N从点C出发沿线段AC的延长线移动，点M ， N移动的速度相同，MN与BC相交于点D ．

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