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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市西华县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图

（1）、如图1所示，已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ，请利用（1）中的结论证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF= $\text{[math]}$ AD，求∠FEC的度数．

如图所示，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …按照此规律继续下去，则S₂₀₁₅的值为{#blank#}1{#/blank#}．

以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有（）条

如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需补充一个条件，你补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

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