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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省达州市2019-2020学年高三上学期理数第一次诊断性测试试卷

我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高，某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为 $\text{[math]}$ 元）的情况，并根据统计数据制成如下频率分布直方图.

（1）、根据频率分布直方图估算 $\text{[math]}$ 的平均值 $\text{[math]}$ ；

（2）、视样本中的频率为概率，现从该市所有住户中随机抽取 $\text{[math]}$ 次，每次抽取 $\text{[math]}$ 户，每次抽取相互独立，设 $\text{[math]}$ 为抽出 $\text{[math]}$ 户中 $\text{[math]}$ 值不低于 $\text{[math]}$ 元的户数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

甲、乙、丙三人投篮的水平都比较稳定，若三人各自独立地进行一次投篮测试，则甲投中而乙不投中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙投中而丙不投中的概率为 $\text{[math]}$ ，甲、丙两人都投中的概率为 $\text{[math]}$ ．

长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A、B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．

（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；

（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，

则：

平均命中环数为{#blank#}1{#/blank#}；命中环数的方差为{#blank#}2{#/blank#}．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行调查.

某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.

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