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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数；

（2）、当函数 $\text{[math]}$ 有两个零点时，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

某厂生产产品x件的总成本C（x）=1000+x²（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P²= $\text{[math]}$ ，生产100件这样的产品单价为50万元．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ax³﹣3x²+1，若f（x）存在唯一的零点x₀ ，且x₀＞0，则a的取值范围为（）

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．

（ I）求实数a，b的值；

（ II）若函数f（x）在区间（m，m+1）上不单调，求m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ,当x∈(-∞,m]时，f(x)的取值范围为（-∞，1- $\text{[math]}$ ]，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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