- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市新区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知，如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x≤8），点E在边CD上，且CE＝CB ，以AE为对角线作正方形AGEF ．设正方形AGEF的面积y ．

（1）、当点F在矩形ABCD的边上时，x＝．

（2）、求y与x的函数关系式及y的取值范围．

（3）、当矩形ABCD的一条边将正方形AGEF的面积分为1：3两部分时，直接写出x的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴的正半轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CD⊥x轴，且∠DCB=∠DAB，AB与CD相交于点E．

已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 点的坐标为（）

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