已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（e卷）

（1）、求抛物线解析式及对称轴；

（2）、若点D在线段FB上运动（不与F，B重合），过点D作DC⊥轴于点C（x，0），将△FCD沿CD向左翻折，点B对应点为点E，△CDE与△FBO重叠部分面积为S．

①试求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．

②是否存在这样的点C，使得△BDE为直角三角形，若存在，求出C点坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、抛物线对称轴上有一点M，平面内有一点N，若以A，B，M，N四点组成的四边形为菱形，求点N的坐标．

举一反三

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m² ．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，

解答下列问题：

图（1）图（2）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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