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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（e卷）

已知抛物线经过点A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点

（1）、求抛物线解析式及对称轴；

（2）、若点D在线段FB上运动（不与F，B重合），过点D作DC⊥轴于点C（x，0），将△FCD沿CD向左翻折，点B对应点为点E，△CDE与△FBO重叠部分面积为S．

①试求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．

②是否存在这样的点C，使得△BDE为直角三角形，若存在，求出C点坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、抛物线对称轴上有一点M，平面内有一点N，若以A，B，M，N四点组成的四边形为菱形，求点N的坐标．

举一反三

顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（　　）

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，花园的面积为S．

如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．

如图，已知抛物线y＝x²－(2m＋1)x＋m²＋m－2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，P(s，t)为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），连接AP、BP分别交y轴于点E、D

菱形 $\text{[math]}$ 的面积为15，周长为20，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的长可能为{#blank#}1{#/blank#}．

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