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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省吉林市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图⑴，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点M由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点N由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s ．连接MN ，设运动时间为t(s)﹙0＜t＜4﹚，解答下列问题：

（1）、设△AMN的面积为S ，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；

（2）、如图⑵，连接MC ，将△MNC沿NC翻折，得到四边形MNPC ，当四边形MNPC为菱形时，求t的值；

（3）、当t的值为，△AMN是等腰三角形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

如图，∠BAO=90°，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CD∥BP交半圆P于另一点D，BE∥AO交射线PD于点E，EF⊥AO于点F，连结BD，设AP=m．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC．若∠ABC的平分线BF交AD于点F， DE=4，DF=3，则AF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC是⊙O的直径，点B为⊙O上一点，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠CAB＝ $\text{[math]}$ ∠APB．

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