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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长和 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△_AOD：S_△_BOC=AD²：AO² ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且 $\text{[math]}$ ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，BC＝8，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G.

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