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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市新蔡县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AC是▱ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G.

（1）、若∠ABF＝∠ACF，求证：CE²＝EF•EG；

（2）、若DG＝DC，BE＝6，求EF的长.

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（）

已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。（结合图形写出已知、求证并证明）

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