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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市株洲县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 $\text{[math]}$ ，在近岸取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，并且点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上．若测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，试求河的宽度 $\text{[math]}$ ．

举一反三

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（　　）

）已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．

如图（1）是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求点D到地面的高度是多少？

小明利用树影测树高，他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，同时测得树影长为3米，则树高为（　　）

如图，在锐角△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．

《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口 $\text{[math]}$ 处立一根垂直于井口的木杆 $\text{[math]}$ ，从木杆的顶端 $\text{[math]}$ 观察井水水岸 $\text{[math]}$ ，视线 $\text{[math]}$ 与井口的直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如果测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米．

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