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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省浏阳市部分学校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+k+1＝0．

（1）、若方程没有实数根，求k的取值范围；

（2）、若方程有两实数根为x₁和x₂ ，且x₁²﹣x₁x₂＝0，求k的值．

举一反三

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣2x+a=0的两个实数根，且x₁+2x₂=﹣1，求x₁ ， x₂和a的值．

已知关于x的一元二次方程x²+2（k﹣3）x+k²﹣9=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

如图，抛物线y=﹣x²+（m+2）x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A（﹣2﹣n，0），B（4+n，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

关于x的方程 $\text{[math]}$ .

设a，b是方程x²+x﹣2011=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为{#blank#}1{#/blank#}.

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