如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省宜春市高安市七年级下学期期中数学试卷

举一反三

点O是直线AB、CD的交点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则OE与OF的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平面内有三个点A，B，C，请你根据下列要求完成作图(作图工具不限)

①画直线AB，射线CB，线段AC；

②过点C作直线l⊥直线AB，垂足为D。

如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°{#blank#}1{#/blank#}

∴DE∥AB{#blank#}2{#/blank#}

∴∠2={#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}

∠1＝{#blank#}5{#/blank#}，{#blank#}6{#/blank#}

又∵∠1＝∠2{#blank#}7{#/blank#}

∴∠A＝∠3{#blank#}8{#/blank#}

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2，在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，．当点P、M在直线AC同侧时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；

（4）如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．当点P、M在直线 $\text{[math]}$ 异侧时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：．

如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB，交BC于点D，OE∥AC，交BC于点E.图中等腰三角形共有( ).

已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC.

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