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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中数学试卷

问题背景：对于形如x²﹣120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成（x﹣60）² ，对于二次三项式x²﹣120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x²﹣120x加上一项60² ，使它与x²﹣120x的和成为一个完全平方式，再减去60² ，整个式子的值不变，于是有：

x²﹣120x+3456=x²﹣2×60x+60³﹣60²+3456

=（x﹣60）²﹣144=（x﹣60）²﹣12²=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）

=（x﹣48）（x﹣72）

问题解决：

（1）、请你按照上面的方法分解因式：x²﹣140x+4756；

（2）、已知一个长方形的面积为a²+8ab+12b² ，长为a+2b，求这个长方形的宽．

举一反三

下列各式中能用完全平方公式分解的是( )．

下列利用乘法公式运算中错误的是（）

（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（{#blank#}1{#/blank#}）²﹣（{#blank#}2{#/blank#}）²={#blank#}3{#/blank#}．

下列运算结果正确的是（）

已知（x+y）²=25，（x﹣y）²=9，则x²+y²={#blank#}1{#/blank#}.