- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上零点的个数；

（2）、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的极值点从小到大分别为 $\text{[math]}$ ，证明：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）对一切 $\text{[math]}$ 成立.

举一反三

（Ⅰ）判断f（x）的单调性并证明；

（Ⅱ）证明：曲线y=g（x）=f（x）+3a（x²﹣2x+4）（a∈R）在x=0处的切线过定点；

（Ⅲ）若g（x）在x=x₀处取得极小值，且x₀∈（1，3），求a的取值范围．

（Ⅰ）求证：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）通过研究f（x）的性质，作出函数f（x）的大致图象．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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