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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省渠县树德文武学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、求∠ACB的度数．

举一反三

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁ ，连接AD₁、BC₁ ．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分面积为S，则下列结论：

①△A₁AD₁≌△CC₁B；

②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；

③当x=2时，△BDD₁为等边三角形；

④S= $\text{[math]}$ （x﹣2）²（0≤x≤2）．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（将所有正确答案的序号都填写在横线上）

如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如右图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线交线段AB于点D ，若AC=CD ， ∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，点A，C在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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