如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= 43x 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

（1）、求点A的坐标；

（2）、在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；

（3）、如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= $\text{[math]}$ 和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC= $\text{[math]}$ OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；

（4）、在（3）的条件下，设直线y=﹣x+7交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

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