当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省滁州市全椒县七年级下学期期中数学试卷

当n为整数时，（n+1）²﹣（n﹣1）²能被4整除吗？请说明理由．

举一反三

已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a²b+ab²={#blank#}1{#/blank#}

已知a-b=2，a=3，则a²-ab={#blank#}1{#/blank#}.

浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．

例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代数式2x²+4x-6的最小值：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：

因为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ =0，则（x+3）(x-2)=0，x=-3或x=2，反过来，x＝2能使多项式 $\text{[math]}$ 的值为0．

利用上述阅读材料求解：

（1）若x﹣4是多项式x²+mx+8的一个因式，求m的值；

（2）若（x﹣1）和（x+2）是多项式 $\text{[math]}$ 的两个因式，试求a，b的值；

（3）在（2）的条件下，把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解的结果为　．

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