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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷(A卷)

已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，并且内切于定圆 $\text{[math]}$ .

（1）、求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 上存在两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中曲线上有两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最小值.

举一反三

方程2x²-5x+2=0的两个根可分别作为（）

已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，M为椭圆上一点，MF₂垂直于x轴，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（　　）

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离为（　　）

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ 为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ （斜率存在）经过焦点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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