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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ （斜率存在）经过焦点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过双曲线x²﹣y²=1的一个焦点，则p={#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点（2， $\text{[math]}$ ）且离心率等于 $\text{[math]}$ ，点A，B分别为椭圆C的左右顶点，点P在椭圆C上．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ．

设抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为（）

已知椭圆的短轴长为2 $\text{[math]}$ ，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．

已知点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．

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