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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市三校2021届九年级上学期数学第一次月考联考试卷

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且弧AE=弧CE，连接OA、OF.

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数.

举一反三

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AEC的度数为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8，则sinB的值是（）

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度 $\text{[math]}$

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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