- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆南开中学2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

在数的学习过程中，一些具有某种特性的数总能引起人们的注意，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“美数”.定义，对于三位自然数 $\text{[math]}$ ，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之和被十位数字除后余2，则称这个自然数 $\text{[math]}$ 为“美数”.例如：365是“美数”，因为 $\text{[math]}$ 都不为0，且 $\text{[math]}$ 被6除余2；158不是“美数”，因为 $\text{[math]}$ 被5除余4.

（1）、判断：779“美数”，436“美数”(填“是”或“不是”)

（2）、400以内，个位数字比百位数字大 $\text{[math]}$ 的所有“美数”为

（3）、求出十位数字为5且被3整除的所有“美数”.

举一反三

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（　　）