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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省连云港市中考数学试卷

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）、判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）、求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

举一反三

如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝45°，AB长为2，则BC的长度为（）

如图，AB＝AC＝10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题：①面积相等的两个三角形全等；②三角形三条高所在的直线交于一点；③等腰三角形两底角的平分线相等；④等腰三角形边上的高、中线和对角的平分线互相重合.其中真命题有（）个.

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接DH与BE相交于点G，若GE＝3，则BF＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，上午9时，一条船从A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得∠NAC=36°，∠ABC=108°，求从B处到灯塔C的距离.

如图，在正方形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 为线段BC上一个动点，若MN垂直平分AP与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N，若已知正方形ABCD的面积，可以求得（）

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