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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省襄阳市中考数学试卷

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是线段AB、BC的中点，连接DE，将△DBE沿直线BC翻折得△FBE，连接FC、DC．

如图，点F在▱ABCD的对角线AC上，过点F，B分别作AB，AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边AB、CD的中点，DH⊥BC于H，现有下列结论；

①∠CDH=30°；②EF=4；③四边形EFCH是菱形；④S_△_EFC=3S_△_BEC ．

你认为结论正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填写正确的序号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E.求证：

如图，两张完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图：

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