（2017•咸宁）如图，抛物线y= 12 x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省咸宁市中考数学试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知OB=OC=6．

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；

（3）、平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ= $\text{[math]}$ MN时，求菱形对角线MN的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点P为边AB上的一点，E，F分别是PD，PC的中点，CD=2．则①EF={#blank#}1{#/blank#} ；②设△PEF，△PAD，△PBC的面积分别为S、S₁、S₂ ．已知S=3，则S₁+S₂={#blank#}2{#/blank#} ．

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