（2017•泰安）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB= 12 ，OB=2 5 ，反比例函数y= kx 的图象经过点B．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省泰安市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，OB=2 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．

举一反三

反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过点（﹣2，1），则一次函数y=x+k的图象经过点（﹣1，{#blank#}1{#/blank#}）．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= $\text{[math]}$ ，则下列结论：①AC⊥BD；②AC⊥CD；③tan∠DAC=2；④四边形ABCD的面积为31；⑤BD=2 $\text{[math]}$ ．正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁、S₂ ，则（）

如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD ，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，求警示牌的高度CD ．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

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