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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省聊城市中考数学试卷

如图，分别位于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、过点A作x轴的平行线交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

举一反三

如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（- 4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（）

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁ ．

如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，OA与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点C，点B在y轴的正半轴上，且AB=OA，若△ABC的面积为6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 轴平分 $\text{[math]}$ 边，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数的表达式是（）

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