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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省张家界市永定区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）、根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量x的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时弹簧长15cm，当所挂物体的质量为3kg时弹簧长16cm，写出y与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了多少厘米？

平面直角坐标系中，菱形AOBC的位置如图所示，点A在x轴负半轴上，B（1， $\text{[math]}$ ），反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图像经过点C，则k={#blank#}1{#/blank#}。

函数y=﹣3x+m的图象过点M（﹣1，4），那么m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于B，点P是x轴上的一个动点.

如图，一次函数． $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 图像分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A、B，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线AB上的一个动点.

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