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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年广东省茂名市中考数学试卷

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁ ．

（1）、若反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的图象分别经过点B、B₁ ，求k₁和k₂的值；

（2）、将矩形O₁A₁B₁C₁向左平移得到O₂A₂B₂C₂ ，当点O₂、B₂在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上时，求平移的距离和k₃的值．

举一反三

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为6，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A₁B₁C₁的顶点都在格点上，且△ABC≌△A₁B₁C₁ ．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A₁B₁C₁完全重合．”

如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．

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