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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年广东省茂名市中考数学试卷

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁ ．

（1）、若反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的图象分别经过点B、B₁ ，求k₁和k₂的值；

（2）、将矩形O₁A₁B₁C₁向左平移得到O₂A₂B₂C₂ ，当点O₂、B₂在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上时，求平移的距离和k₃的值．

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图，点P是y= $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA= $\text{[math]}$ AP．其中所有正确结论的序号是（　　）