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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．

（1）、求证：AE=CF；

（2）、若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

举一反三

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.

求证：

尺规作图：如图，已知△ABC ，求作△ADE≌△ABC ，使所作的△ADE和△ABC有一个公共的顶点A ，且DE∥BC ．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD。

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