（2017•江西）如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年江西省中考数学试卷

如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

（1）、如图2，当PD∥AB时，求PD的长；

（2）、如图3，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，延长AB至点E，使BE= $\text{[math]}$ AB，连接DE．

①求证：DE是⊙O的切线；

②求PC的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

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