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题型：阅读理解题类：真题难易度：普通

2017年安徽省中考数学试卷

阅读理解

我们知道，1+2+3+…+n= $\text{[math]}$ ，那么1²+2²+3²+…+n²结果等于多少呢？

在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即1² ，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即2² ， …；第n行n个圆圈中数的和为 $\text{[math]}$ ，即n² ，这样，该三角形数阵中共有 $\text{[math]}$ 个圆圈，所有圆圈中数的和为1²+2²+3²+…+n² ．

（1）、将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（1²+2²+3²+…+n²）=，因此，1²+2²+3²+…+n²=．