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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市太仓市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为a，公差为b，等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为b，公比为a，其中 $\text{[math]}$ 且， $\text{[math]}$ 则a的值为（）

已知数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=a_n_﹣₁²+a_n_﹣₁（n≥2且n∈N）．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃；并证明：2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤a_n≤ $\text{[math]}$ •3 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设数列{a_n²}的前n项和为A_n ，数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为B_n ，证明： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ a_n₊₁ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前20项和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知正项数列 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

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