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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点， $\text{[math]}$ 是上顶点， $\text{[math]}$ 是左焦点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恰在椭圆上，求椭圆的离心率 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．

一动圆与圆 $\text{[math]}$ 外切，与圆 $\text{[math]}$ 内切．

如图，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方），且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

已知点A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.

已知平面内一动圆过点 $\text{[math]}$ ，且该圆被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长为4，设其圆心的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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