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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市卫辉市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、观察发现：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .填空：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似（直接回答）；

② $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、拓展探究：将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转到图2所示的位置，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？若不相似，说明理由；若相似，请证明；

（3）、迁移应用：将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= $\text{[math]}$ ∠BOD，则⊙O的半径为( )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C ，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，将△ABC绕点A顺时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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