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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市唐河县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形的周长为10，面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

多项式x²+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式．
例题：x²+1+ 2x =（x+1）² ．
（1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：
①x²+1+{#blank#}1{#/blank#} =（x﹣1）²；
②x²+1+{#blank#}2{#/blank#} =（ $\text{[math]}$ x²+1）² ．
（2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式
x²+1+{#blank#}3{#/blank#} =（x²+1）² ．

四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a²+b²+c²+d²=2（ab+cd），则这个四边形一定是（）

已知：x﹣y=5，（x+y）²=49，则x²+y²的值等于（）

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x³-4xy² ，取x=10，y=9时，用上述方法产生的密码是：{#blank#}1{#/blank#} (写出一个即可)．

先化简，再求值：[(2x+y)²-(2x-y)(2x+y)]÷(2y)，其中x=2，y=-1．

观察下列各式：

$\text{[math]}$

你能口算末位数字是 5 的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由．

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