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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省安阳市汤阴县2019-2020学年八年级上学期数学期中s考试试卷

如图①所示，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内的点 $\text{[math]}$ 处.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、如图①，若各个角度不确定，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，直接写出结论.

②当点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间又存在什么关系？请说明.

（3）、应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的 $\text{[math]}$ 和是.

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

如图所示，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC={#blank#}1{#/blank#} .

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

如图所示，AB//CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）

拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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