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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市广州外国语学校三校2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为 $\text{[math]}$ （单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受 $\text{[math]}$ 影响，恒为 $\text{[math]}$ 分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）、当 $\text{[math]}$ 取何值时，公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间？

（2）、已知上班族 $\text{[math]}$ 的人均通勤时间计算公式为 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 单调性，并说明其实际意义.

举一反三

已知函数， $\text{[math]}$ 若实数a，b，c互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则abc 的取值范围是（）

已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=|x﹣1|．

（I）若a=1，求函数y=|f（x）|﹣g（x）的零点；

（II）若a＜0时，求G（x）=f（x）+g（x）在[0，2]上的最大值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣1）]等于（）

已知函数f_t（x）=（x﹣t）²﹣t，t∈R，设f（x）= $\text{[math]}$ ，若0＜a＜b，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为 $\text{[math]}$ 人，每位员工的培训费为 $\text{[math]}$ 元，培训机构的利润为 $\text{[math]}$ 元.

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