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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江八校2019-2020学年高三上学期数学第二次大联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、证明数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（2）、若不等式 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）、记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知数列{a_n}满足：a_n≠0，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n﹣a_n₊₁=2a_n•a_n₊₁ ．（n∈N^*）．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且6S_n=3ⁿ⁺¹+a（n∈N⁺）

设数列{a_n}的首项a₁=1，且满足a_2n₊₁=2a_2n_﹣₁与a_2n=a_2n_﹣₁+1，则S₂₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}、{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，其中{b_n}是等差数列，且a₉a₂₀₀₉=4，则b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 $\text{[math]}$ 个图案中正六边形的个数是 $\text{[math]}$ .

由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可推出 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}.

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