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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年甘肃省天水市中考数学试卷

△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）、如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）、如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．

举一反三

如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是（）

如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，学校平房的窗外有一路灯AB，路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处；经过测量得：窗户距地面高 $\text{[math]}$ ，窗户高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求路灯AB的高.

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