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题型：证明题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省南京市中考数学试卷

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．

举一反三

下列叙述正确的语句是( )

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=10，BC=3，则△AOD的周长为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：

①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．

如图M2-12①，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．

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