（2014•南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年广西南宁市中考数学试卷

如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

（1）、求证：△ADE≌△CFE；

（2）、若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③△CDE与△DAF不可能全等；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（　　）

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