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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

有一个直径为2m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．

（1）、求图中阴影部分的面积；

（2）、若将扇形ABC围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径最大是多少？

举一反三

如图，已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为 $\text{[math]}$ R²tanα，则按图二作出的矩形面积的最大值为（）

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（　　）

如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S₁、S₂ ，若 $\text{[math]}$ =0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为{#blank#}1{#/blank#}°．（精确到0.1）

用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为{#blank#}1{#/blank#}cm²（精确到1cm²）．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．

如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

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